Una paradoja de Bertrand Russell

martes, 11 de marzo de 2008

En estos días en que todo el mundo habla de la canción de Eurovisión, podréis dar un giro a vuestras fiestas y veladas sociales con gotas de brillantez. Eso sí, lo más probable es que os cataloguen como más friki incluso que Chikilicuatre (mundo cruel), así que no os imaginéis por anticipado que seréis el alma de la fiesta simplemente por fomentar vuestro lado más dandy y pedante. Ya no triunfa el arquetipo de caballero de Conan Doyle contando batallitas a la lumbre del lar, con la copa de brandy y la pipa en la mano.

Atribuida a Bertrand Russell, el gran filósofo y racionalista británico, la paradoja del barbero tiene una historia bastante larga, y fue empleada por este en su estudio de la teoría de conjuntos de Cantor.


En una ciudad con un solo barbero, todos los hombres parecen púlcramente afeitados. En esa ciudad los hombres o se afeitan a sí mismos, o acuden al barbero.

En la barbería cuelga un cartel que dice

"Afeito a todos los hombres del lugar que no se afeitan a sí mismos, y únicamente a éstos".

He aquí la paradoja, porque... ¿Quién afeita al barbero?

  • Si el barbero se afeita a sí mismo, está en el grupo de ciudadanos que se afeitan a sí mismos, y por tanto... como único barbero del pueblo, no podría afeitarse a sí mismo. Lo dice claramente su cartel... "únicamente afeito a los hombres que no se afeitan por si mismos".
  • Si no se afeita a sí mismo, entonces forma parte del grupo de ciudadanos que no se afeitan solos, y por lo tanto debería afeitarse a sí mismo pues es el único barbero.

¿Cómo puede ser esto posible? ¿Existe alguna solución? Una pista: esta paradoja sirvió para que Russell demostrase que no puede haber un conjunto que se contenga a sí mismo.

Vuestros comentarios son bienvenidos con vuestras respuestas.


14 comentarios:

Julio dijo...

El barbero es una mujer.

Jorge dijo...

c*br#n... ya me pasaré yo por tu casa a llamarte científico oficialista. Me vengaré.

:-P

BEMOLERO dijo...

Bueno, iba a decir que simiplemente tenía barba y no era afeitado; pero sí, que sea una mujer es más coherente. XDDDD

Tranquilo Jorge, en la facul tengo a gente bastante friki, así pasaré desapercibido (Cuando alguien ve películas japonesas en versión original no sabes de que hablar con él XDDDDDD)

Me gustan mucho estas paradojas. Un saludo

Jorge dijo...

Ahhh, pero no valen barbudos... Lo dice la paradoja "todos pulcramente afeitados". Lo cual excluye barbudos e imberbers.

Excluyendo la mujer barbera (que si fuese como la Pantoja, sería un punto...), no hay solución posible, porque un conjunto no puede incluirse a sí mismo.

Ea.

Julio dijo...

¡¡Hala!! ¡¡lo que me ha llamao!! :-P

jeje... también había pensado en que tuviera barba, pero en el texto decía que todos los hombres iban bien afeitados.

Por otro lado, si "el barbero" es mujer, ¿no sería "la barbera"? (aunque si el original es, por ejemplo, en inglés, no habría problemas de género con la palabreja)

Jorge dijo...

He leído la versión sobre "el pintor"...

"Pinto la casa de aquellos que no se la pintan a sí mismos, y únicamente a estos"

Si todas las casas están pintadas, y además el pintor tiene el monopolio... Quién le pinta la casa al pintor?.

Creo que esto merece una investigación de chaleco, como la tuya de los cuadraditos de jamón y la piramidología, Julio... Aún me duele la barriga de reirme.

Julio dijo...

Supongo que en el caso del pintor, la solución es que vive debajo de un puente, ¿no? :D

Jorge dijo...

Sí, posiblemente sea becario de investigación. :D

Álvaro dijo...

jaja que curioso,ahora me ha hecho pensar...mmmm...oju que comedero de coco xdd

Superwoman dijo...

Cuando las mujeres llevamos suficiente tiempo en la ciencia nos sale tambien barba... creo que eso no lo penso B. Russell

Anónimo dijo...

quie dijo que todos los hombres tinen o les crece la barba. hay hombres - lampiños - . facil el barbero no tiene barba y afeita a todo barbon que ne se afeita a si mismo, y todos contentos.

Jorge dijo...

Lo dice el enunciado del problema. "O se afeitan a sí mismos, o acuden al barbero".

black_goddess dijo...

El barbero podria afeitarse a si mismo si no fuera oriundo del pueblo....el enunciado dice: " hombres del lugar"....simplemente él podria ser de otro pueblo e ir a trabajar de barbero cada dia a ese; en ese caso quedaria fuera de la regla.

Anónimo dijo...

primero que nada a toda la bola de inutiles que dices que es una mujer...a la mujer tambien le sale barba y bigote... y mi analisis es muy sencillo... el mensaje no se aplica al autor del mismo...de esta manera la regla aplica solamente a los clientes del barbero y el se puede afeitar a si mismo...o simplemente es lampiño...