Escépticos, en ETB

lunes, 3 de enero de 2011

Ya hace una buena temporada publiqué un artículo sobre la llegada del hombre a la Luna. Un imporante porcentaje de la población considera que no se llegó, o que si se llegó no se hizo como "oficialmente" pensamos.

ETB, la televisión autonómica del País Vasco, estrena "Escépticos", programa presentado por Luis Alfonso Gámez, y su primer capítulo es precisamente para desmontar la creciente creencia de que la llegada a la Luna es un montaje.

En un país como España en el que programas que fomentan la superchería y la pseudociencia tienen un éxito innegable, se agradece una brisa fresca que fomente el pensamiento racional. Hace falta en un país en el que más de un tercio de los españoles no sabe que la Tierra orbita alrededor del Sol, y no al revés.

Recuerda, lector de este blog: Tener la mente abierta es la actitud más saludable para nuestro intelecto, ¡pero no abras la mente tanto que el cerebro pueda desparramarse!

Una moneda testaruda

sábado, 1 de enero de 2011

Supongamos que tenemos una moneda perfecta, sin ningún defecto y en la que la probabilidad de que salga cara es del 50%. La probabilidad de que salga cruz es por tanto del 50% también. Lógico, ¿verdad?. Alguien nos propone una apuesta. "¿Obtendremos 20 caras consecutivas al lanzar la moneda al aire?".

Imaginemos que lanzamos la moneda 19 veces. Las 19 veces cae mostrando la cara. Si lanzamos la moneda una vez más, ¿Qué resultado obtendremos?. ¿Apostarías dinero a que salga cara, o a que sea cruz?.

La probabilidad de que salga cara no es ni más ni menos que de 50%. Recordemos que la moneda es perfecta, por lo que hay que descartar que haya salido siempre cara a causa de un defecto. Visto a priori, antes de lanzar la moneda por primera vez, parece muy improbable que salga cara 20 veces consecutiva. Y de hecho su probabilidad es muy baja, pero no imposible.

Cuando uno lanza una moneda una vez, o sale cara (C), o sale cruz (X). Si la la lanzamos dos veces, pueden darse cuatro casos: CC, CX, XC, XX. Si la lanzamos tres veces, hay 8 alternativas distintas... Así pues, si la lanzamos 20 veces, hay 220 alternativas. Y todas esas alternativas tienen la misma probalidad de ocurrir. Esta probabilidad es muy baja, pero no nula.

Es decir, que tiene la misma probabilidad de salirnos todo cara, que de salirnos todo cruz, que de salirnos... cualquier otra variación. Por supuesto, nuestra mente gusta de buscar sentido a todo y parece que le hecho de que todos los resultados sean cara o cruz, es más difícil que cualquier otro. Pero en realidad, es lo mismo que salgan 20 caras consecutivas que salga algo como "XCCCXCXXXCXCXCCXCXC..."

Dicho esto, y volviendo al principio, parece arriesgado apostar a que al lanzar una moneda el resultado sea siempre cara, durante 20 tiradas. Pero ojo... he dicho que la moneda ya ha sido lanzada 19 veces y que ha salido siempre cara. Por tanto esto es un suceso pasado, su probabilidad es del 100%: Ha pasado. En realidad, si tomamos la apuesta cuando ya han salido 19 caras, la apuesta es muchos más sencilla: Se limita a una sola tirada en la que hay 50% de probabilidades para cada resultado; lo que haya salido antes es irrelevante.

En un ejemplo sencillo, es fácil ver la respuesta verdadera. Pero si hiciésemos el experimento en la calle, y tuviéramos la remota suerte de que la condición de que salgan 19 veces consecutivas saliera cara, poca gente apostaría por cruz en la tirada 20.

Un ejemplo similar es lo que ocurre con la lotería de "El Niño", y con el Gordo de Navidad: Nadie quiere jugar con números que hayan llevado un premio cuantioso en los años anteriores, puesto que parece que si ya ha salido una vez, es más difícil que salga otra. En realidad, sus probabilidades de salir premiado en cada sorteo son siempre las mismas.

Recuerdo haber leído hace muchos que un señor había calculado que la probabilidad de viajar con una bomba en un avión era de, digamos, una sobre un millón. La de viajar con dos bombas era de una sobre un billón. Pues la táctica de este viajero era la de meter una bomba en su propia maleta, creyendo que así sería casi imposible que otro pasajero, un terroista, llevase otra. ¡Espero que después de jugar un poco con las monedas sepas ver dónde está el error de este viajero chalado!.

Y por cierto, feliz Año Nuevo.