El cero, ¿Es un número par o impar?

lunes, 19 de noviembre de 2007

Es par.

O eso dicen la mayoría de los matemáticos, aunque siendo estrictos, algunos también aseguran que no se puede aplicar este concepto al número cero.

El número cero es bastante peculiar en muchos sentidos, y uno de ellos es su paridad o imparidad.

El cero es un número entero, y para la mayoría de los matemáticos también es un número natural; número natural es el que permite contar los elementos de un conjunto, y cero permite contar los elementos del conjunto vacío.

Un número par, definido de un modo amplio, es aquél que al dividirlo entre 2 da como resultado un número entero. Así, 2, 4, 1008 ó 498792 son números pares. Por exclusión definimos los números impares como los que al ser divididos entre dos, o lo que es lo mismo, al deducir su mitad, el resultado es un número decimal.

Bien, está clara la diferencia entre número par e impar.

Según esta definición, parece que el cero es par, pues al dividirlo entre 2 nos da como valor... 0, que no tiene decimales (número entero), y es por tanto un número par.

También se puede considerar que los números pares e impares siempre se alternan. Así, si -1 y +1 son impares, cero debiera de ser por tanto par.

El cero es un número que no siempre ha existido en las matemáticas de nuestras civilizaciones, pero se introdujo posteriormente para ampliar las más sencillas reglas matemáticas, permitiendo así evolucionar la aritmética.

Apareció en primer lugar en la numeración maya en el año 36 d.C., y posteriormente, hacia el siglo VII, en la India de un modo independiente. Anteriormente, tanto los griegos como los romanos habían ideado el cero como concepto, pero no lo habían plasmado como un número.


Yo de todos modos, cuando vaya a un casino apostaré todo al rojo impar. Que la banca se haya quedado con el cero ya nos dice que el número algo de especial tiene...



Enlaces interesantes:

- Excelente artículo en astroseti.org: La historia del cero

19 comentarios:

Anónimo dijo...

EL 0 ES UN NUMERO PAR O IMPAR NINGUN MATEMÁTICO LO HA RESUELTO VERDAD ESPERO UNA RESOUESTA ADIos.

Anónimo dijo...

El cero tiene que ser par porque el -1 es impar y siempre los numeros pares van entre dos impares.......

Anónimo dijo...

El cero "NO" es un número natural, el conjunto de los números naturales abarca todos los positivos enteros comenzando por el número 1.

Anónimo dijo...

El 0 es solo una frontera que divide los numeros positivos y negativos, en si no repersenta nada por lo tanto no es ni par ni impar

Anónimo dijo...

el cero tiene que ser natural porque siendo los naturales el conjunto mas pequeño de los enumerables como puedo explicar la formación del número 10 si no lo tenemos al cero como elemento. Dra Mat Lourdes Garcia.

Anónimo dijo...

los numeros pares son de la forma 2k con k entero y los numeros impares son de la forma 2k+1 por lo que si reemplazas k por 0 en la forma impar te dara 2*0+1=1 por lo cual no es impar, si lo reemplazas en la forma de los numeros pares te dara 2*0=0 por lo cual el 0 pertenece a los pares.

Anónimo dijo...

El cero es un NUMERO PAR y se demuestra ALGEBRAICAMENTE por la ley del Absurdo.
Saludos
Adrian

Anónimo dijo...

creo que eso no importa demasiado, no?, que mas me da cuando tengo un saldo 0 en el banco, saber si es par o impar, es mas, tener 0 eros en el banco no deberia ser natural, aunque es habitual, por lo cual deduzco que el numero cero no es par ni impar no es natural ni deja de serlo,... es una putada.

rodolforoblesss dijo...

no es un numero par ni non

Anónimo dijo...

los numeros pares son de la forma 2k con k entero y los numeros impares son de la forma 2k+1 por lo que si reemplazas k por 0 en la forma impar te dara 2*0+1=1 por lo cual no es impar, si lo reemplazas en la forma de los numeros pares te dara 2*0=0 por lo cual el 0 pertenece a los pares.

Que le pasa a este imbecil que comento 2(0)+1=1 esto solo demustra que el 1 es un numero impar pedaso de idiota encambio si multiplico 2(-1/2)+1=0 entonces cero seria impar eso no es una forma de resolverlo lo que tienes que hacer es resolverlo por la ley del absurdo

Anónimo dijo...

Se puede definir los Naturales de forma que contenga el 0, con la notacion # ( en conjuntos finitos el cardinal se entiende por el numero de elementos del conjunto):

0=# conjunto vacio
1=#(0)
2=#(0,1)
3=#(0,1,2)
Etc...

dependiendo del problema a veces se utiliza que los naturales empiezan en el 1 o empiezan en el 0 pero siempre tendran primer elemento ( Principio de buena ordenacion ), esto se usa para metodos de demostración como el descenso infinto. A mi forma de ver el 0 es par, se ve como dicen los compañeros por reduccion al absurdo.

Anónimo dijo...

Se deben decidir ya, sino
como se aproximaria por ejemplo:
120.5
según se se aproxima apartir de 5, si es 6 o mas se aproxima querras o no; pero si es 5 se debe aproximar a cifra par. Es decir si la siguiente cifra es impar se le suma uno pero si es par, así se deja.

Por ahora no se me ocurre otra encrucijada que requiera la definicion pero es posible que haya otra.

Anónimo dijo...

"""los numeros pares son de la forma 2k con k entero y los numeros impares son de la forma 2k+1 por lo que si reemplazas k por 0 en la forma impar te dara 2*0+1=1 por lo cual no es impar, si lo reemplazas en la forma de los numeros pares te dara 2*0=0 por lo cual el 0 pertenece a los pares.

Que le pasa a este imbecil que comento 2(0)+1=1 esto solo demustra que el 1 es un numero impar pedaso de idiota encambio si multiplico 2(-1/2)+1=0 entonces cero seria impar eso no es una forma de resolverlo lo que tienes que hacer es resolverlo por la ley del absurdo"""


Dice con K entero, por eso es válida la afirmación de él. Lo que sucede es que quería probar que el 0 encajaba en la forma 2k y no 2k+1.

Anónimo dijo...

2n=par, 2n=0, 2=0/n como es eso posible?

Anónimo dijo...

puta

Anónimo dijo...

De la ecuacion 2n igual par,tambien siendo mas simple se puede decir que:
n + n igual par, o sea n + n igual 0.Por lo que n igual -n.De lo que se deduce que el unico numero que cumple con ser igual a su inverso aditivo es el cero.Entonces el cero es par.Por lo que se deduce que las demostraciones simples que hacemos,utilizando leyes basicas y especificas no resuelven el problema.Si tienes falta de conocimiento, pregunta al Creador de todas las cosas y te la concedera.

Anónimo dijo...

El cero es el punto de origen de numeros positivos y negativos por lo tanto no es positivo ni negativo

Anónimo dijo...

yo creo que el CERO no es impar pero no estoy segura de que sea par.
espero respuesta

Anónimo dijo...

el numero (0) no es.ni par ni impar!!!